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「算法」什么是桶排序

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笋三清 发表于 1970-1-1 08:28:45 | 显示全部楼层 |阅读模式 打印 上一主题 下一主题
点击上方"java全栈技术"关注,每天学习一个java知识点
原创: 小灰


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————— 第二天 —————




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————————————




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让我们先来回顾一下计数排序:
计数排序需要根据原始数列的取值范围,创建一个统计数组,用来统计原始数列中每一个可能的整数值所出现的次数。
原始数列中的整数值,和统计数组的下标是一一对应的,以数列的最小值作为偏移量。比如原始数列的最小值是90, 那么整数95对应的统计数组下标就是 95-90 = 5。


ckgSBGgOx8SgRKL1.jpg





那么,桶排序当中所谓的“桶”,又是什么概念呢?
每一个桶(bucket)代表一个区间范围,里面可以承载一个或多个元素。桶排序的第一步,就是创建这些桶,确定每一个桶的区间范围:


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具体建立多少个桶,如何确定桶的区间范围,有很多不同的方式。我们这里创建的桶数量等于原始数列的元素数量,除了最后一个桶只包含数列最大值,前面各个桶的区间按照比例确定。
区间跨度 = (最大值-最小值)/ (桶的数量 - 1)
第二步,遍历原始数列,把元素对号入座放入各个桶中:


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第三步,每个桶内部的元素分别排序(显然,只有第一个桶需要排序):


C5jI3pgUlz56GbS6.jpg







第四步,遍历所有的桶,输出所有元素:
0.5,0.84,2.18,3.25,4.5
到此为止,排序结束。


S3L716C5CLQaciLQ.jpg





P7ybJ3MHdAyV3dmF.jpg





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代码中,所有的桶保存在ArrayList集合当中,每一个桶被定义成一个链表(LinkedList),这样便于在尾部插入元素。
定位元素属于第几个桶,是按照比例来定位:
(array - min) * (bucketNum-1) / d
同时,代码使用了JDK的集合工具类Collections.sort来为桶内部的元素进行排序。Collections.sort底层采用的是归并排序或Timsort,小伙伴们可以简单地把它们当做是一种时间复杂度 O(nlogn)的排序。


YmslbjqxsjlE3jXV.jpg









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假设原始数列有n个元素,分成m个桶(我们采用的分桶方式 m=n),平均每个桶的元素个数为n/m。
下面我们来逐步分析算法复杂度:
第一步求数列最大最小值,运算量为n。
第二步创建空桶,运算量为m。
第三步遍历原始数列,运算量为n。
第四步在每个桶内部做排序,由于使用了O(nlogn)的排序算法,所以运算量为 n/m * log(n/m ) * m。
第五步输出排序数列,运算量为n。
加起来,总的运算量为 3n+m+ n/m * log(n/m ) * m = 3n+m+n(logn-logm) 。
去掉系数,时间复杂度为:
O(n+m+n(logn-logm))
至于空间复杂度就很明显了:
空桶占用的空间 + 数列在桶中占用的空间 = O(m+n)


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精彩评论20

请叫我吴少gg 发表于 2019-4-3 16:06:00 | 显示全部楼层
学习了,就是这个配图感觉变了[捂脸]
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无言轻叹 发表于 2019-4-3 16:09:48 | 显示全部楼层
很通俗易懂,桶初始化代码那处有点乱了。
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woaipm5201 发表于 2019-4-3 16:13:16 | 显示全部楼层
单纯的讲技术不如列举几个项目中用到的实例
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呦,奶瓶 发表于 2019-4-3 16:16:12 | 显示全部楼层
画风突变的小灰[捂脸]
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hy4334011 发表于 2019-4-3 16:19:12 | 显示全部楼层
小灰,怎么做到老请假还不被开除[灵光一闪]
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白银般纯洁的俄 发表于 2019-4-3 16:22:33 | 显示全部楼层
画风咋变了
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河源123456789 发表于 2019-4-3 16:25:31 | 显示全部楼层
超棒的每次都有学到新东西
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弘苑95 发表于 2019-4-3 16:28:55 | 显示全部楼层
不错
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利娜樱芭丝 发表于 2019-4-3 16:31:39 | 显示全部楼层
高大上啊
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